Wie wirkt sich der Zinseszinseffekt auf meine Geldanlage aus?

Der Großteil der Bevölkerung fragt sich wahrscheinlich, warum zur Hölle man auf die Idee kommen kann, in Aktien zu investieren. In den Augen der breiten Bevölkerung sind Aktienveranlagungen leider eher zu vergleichen mit dem Roulette im Kasino als mit einer sinnvollen Geldanlage.

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Doch der Grund, warum Aktien trotz ihrer hohen Schwankungsintensität Sinn machen, liegt im Zinseszinseffekt. Und dieser Effekt wirkt sich vor allem bei langen Laufzeiten von 10, 20 oder noch mehr Jahren aus.

Und das Schöne dabei: Bei so langen Laufzeiten verlieren Aktien gleichzeitig an Risiko. Über Zeiträume von 15 Jahren beispielsweise hätte man mit dem MSCI World Weltaktienindex seit Auflegung im Jahr 1970 niemals Geld verloren – egal zu welchem Zeitpunkt man investiert hätte (zumindest bei angenommener Wiederveranlagung der Dividendenerträge).

Doch wie groß ist der Zinseszinseffekt nun wirklich? Macht es wirklich einen so großen Unterschied, ob man langfristig statt 5% jährlicher Rendite 7% macht? …

Aber sehen wir uns als erstes mal die Theorie an: Was ist der Zinseszinseffekt genau?

Was ist der Zinseszinseffekt?


Um den Zinseszinseffekt zu verstehen, sollte man sich vielleicht als erstes den einfachen Zins ansehen:

Nehmen wir mal an, wir gehen zur Bank und kaufen uns dort eine Staatsanleihe. Um leichter rechnen zu können: Wir investieren 10.000 Euro in eine 10-jährige Staatsanleihe und erhalten dafür jährliche Zinsen in Höhe von 10%. Die Zinsen werden einmal im Jahr ausgeschüttet und die Anleihe wird am Ende der Laufzeit getilgt – wir erhalten also nach 10 Jahren unsere investierten 10.000 Euro wieder zurück.

In diesem Fall erhalten wir also Jahr für Jahr 1.000 Euro an Zinsen, die unserem Bankkonto gutgeschrieben werden. Wir investieren das Geld aber nicht wieder, sondern freuen uns darüber und geben es für schöne Dinge aus.

Somit erhalten wir über die Laufzeit gerechnet 10.000 Euro an Zinsen – also genauso viel wie wir seinerzeit investiert haben. Wir haben somit ein Plus gemacht von 100% auf das investierte Kapital.

Kein schlechtes Ergebnis.

Doch wie sähe die Sache aus, wenn wir auch noch Zinsen für unsere Zinsen bekommen hätten? Wenn also der Zinseszinseffekt zum Tragen gekommen wäre?

In diesem Fall würden die Zinsen also nicht ausgeschüttet werden, sondern sie würden reinvestiert werden – und zwar zu dem gleichen 10%igen Zinssatz wie das Grundkapital.

Somit würden die Zinsen im ersten Jahr weiterhin 1.000 Euro betragen. Im zweiten Jahr allerdings würden auch Zinsen für die Zinsen anfallen. Insgesamt würden also nicht 10.000 sondern 11.000 Euro mit 10% verzinst werden. Das macht dann einen Betrag von 1.100 Euro, wodurch wir im dritten Jahr bereits 12.100 Euro hätten. Diese würden 1.210 Euro an Zinsen bringen usw …

Am Ende könnten wir uns über einen Betrag in Höhe von 25.937 Euro freuen. Statt einer Gesamtrendite von 100% bei einfachem Zins könnten wir uns also über eine Gesamtrendite von fast 160% freuen – der Zinseszinseffekt macht´s möglich.

Übrigens: Damit wir mit Hilfe des Zinseszinseffekts über einen Zeitraum von 10 Jahren genau 100% an Gesamtrendite gemacht hätten, hätte uns bereits eine jährliche Verzinsung von 7,18% genügt. Wie ich finde ist das ein gewaltiger Unterschied zu den 10% bei einfacher Verzinsung …

Wie stark wirkt sich der Zinseszinseffekt aus?


Bleiben wir gleich mal bei obigem Beispiel:

Wie gesagt hätten wir bei einer jährlichen Verzinsung von 7,18% das Kapital innerhalb von 10 Jahren verdoppelt (bei Wiederveranlagung der Zinsen). Aus den anfänglichen 10.000 Euro wären also 20.000 geworden.

Wer jetzt glaubt, dass wir nach weiteren 10 Jahren wieder zusätzliche 10.000 Euro verdient hätten, womit unser Kapital nun 30.000 Euro beträgt, der liegt falsch. Denn 7,18% bedeuten eine Verdopplung alle 10 Jahre. Somit hätte sich das Kapital in 20 Jahren zwei mal verdoppelt – insgesamt also vervierfacht (denn 2×2 macht 4).

Das bedeutet wiederum, dass sich das Kapital über einen Zeitraum von 30 Jahren verachtfacht hätte (2x2x2 macht 8).

Und schon wird klar: Der Zinseszinseffekt ist umso größer, je länger die Laufzeit und somit dein Veranlagungshorizont ist. Wenn du also für die Pension vorsorgst, die weit in der Zukunft liegt, dann ist das Sparbuch wohl nicht die beste Wahl. Auch wenn es dir kurzfristig nicht so vorkommt – aber du verlierst Geld in Form entgangener Zinsen.

(Aber Achtung: Es kommt auf deine persönliche Situation an, ob die Anlage in Aktien und Anleihen überhaupt das Richtige für dich ist!)

Schauen wir uns jetzt mal unterschiedliche Zinssätze über unterschiedliche Zeiträume an. Wir nehmen wieder an, dass wir anfangs 10.000 Euro investieren und die Zinsen gleich wieder veranlagen – der Zinseszinseffekt somit zum Tragen kommt …

Rendite: 1% 3% 5% 7% 10%
5 Jahre € 10 510 € 11 593 € 12 763 € 14 026 € 16 105
10 Jahre € 11 046 € 13 439 € 16 289 € 19 672 € 25 937
15 Jahre € 11 610 € 15 580 € 20 789 € 27 590 € 41 772
20 Jahre € 12 202 € 18 061 € 26 533 € 38 697 € 67 275
30 Jahre € 13 478 € 24 273 € 43 219 € 76 123 € 174 494

Bei Betrachten dieser Tabelle fällt noch etwas auf: Nicht nur die Veranlagungsdauer hat einen großen Effekt auf den Endwert. Dasselbe gilt auch für die Höhe der Zinsen. Umso höher der Zinssatz ist, umso größer ist der Zinseszinseffekt. Bei einem einprozentigen Zinssatz vermehrt sich das Kapital bloß auf 13.478 Euro in 30 Jahren. Somit ist hier der Zinseszinseffekt zu vernachlässigen. Denn selbst bei einfachem Zins hätten wir am Ende 13.000 Euro gehabt – also nur unwesentlich weniger.

Bei einem Zinssatz aber von 10% wäre unser Kapital bei einfachem Zins nur auf 40.000 Euro angewachsen (30 Jahre x 1.000 Euro an jährlichen Zinsen). Durch den Zinseszinseffekt allerdings können wir uns am Ende über 174.494 Euro freuen.

Und um zu unserer Eingangsfrage zurückzukehren: Ja es macht einen Unterschied, ob man langfristig statt 5% jährliche Rendite sogar 7% erzielt. Nach 30 Jahren würde der Unterschied nämlich fast 33.000 Euro betragen.

Wie berechnet man den Zinseszinseffekt?


Die Berechnung ist eigentlich ganz einfach. Du kannst sie an einem guten Taschenrechner oder auch ganz einfach via Excel durchführen. Ich selbst habe die Berechnungen in Excel gemacht (so auch die obige Tabelle, die ich hier von Excel reinkopiert habe).

Nehmen wir die erste Spalte her mit den 1% über 5 Jahre. Die Formel dazu lautet: =10000*1,01^5

Du verzinst also einen Betrag von 10.000 Euro mit einem Prozent (du multiplizierst also mit 1.01, da du am Ende ja das Kapital hast plus ein Prozent Zinsen). Um Zinseszinsen zu berücksichtigen rechnest du hoch 5 für die 5 Jahre Veranlagungsdauer. Würdest du mit einfachen Zinsen rechnen, müsstest du stattdessen mal 5 rechnen.

Diese Berechnung nimmst du nun für alle Spalten vor und schon ist die Tabelle fertig (Tipp: Mit einfachem Rüberziehen von der ersten Spalte nach rechts erleichterst du dir die Arbeit enorm und musst nur mehr den Zinssatz ändern).

Wer nicht so gut umgehen kann mit Excel, dem empfehle ich diesen Onlinerechner. Damit geht es auch ganz gut.

 

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